Доктор Методи Джуджев окончил Медицинский университет в Пловдиве в 2014 году и проходил специализацию по хирургии в Университетской многопрофильной больнице скорой помощи имени Н. И. Пирогова. В 2020 году он получил специальность хирурга, после чего возглавил команду Первой хирургической клиники «Пирогов», где занимался диагностикой и лечением плановых и неотложных хирургических заболеваний.

Свою профессиональную деятельность доктор Джуджев продолжил в больнице «Вита» (София) в клинике общей, висцеральной и лапароскопической хирургии, где специализировался на бариатрической хирургии, грыжах передней брюшной стенки и диафрагмальных грыжах, а также на операциях верхнего отдела желудочно-кишечного тракта.

С августа 2025 года доктор Джуджев входит в состав команды Клиники хирургии медицинского центра «Сърце и Мозък» (Сердце и Мозг) в Бургасе.

Доктор Джуджев имеет обширный опыт в области абдоминальной хирургии и проявляет профессиональный интерес к малоинвазивным методам хирургического лечения. Он прошёл ряд специализированных курсов и обучающих программ по лапароскопической и роботизированной хирургии. Был приглашённым наблюдателем в Университете Колорадо (Anschutz Inpatient Pavilion, Денвер), в клинике лапароскопической и роботизированной хирургии.

Он является членом Болгарского хирургического общества и Болгарского врачебного союза.